중학교 수학이 중요한 이유…과학 과목 수준도 수학이 결정한다

[에듀 포스팅]
명문대 목표라면 20과목 수강 필수
6학년 때 인수분해 이해해야 안전

아이비리그를 비롯한 톱 15개 명문대학에 지원하려는 학생이라면 영어, 수학, 사회, 과학, 외국어까지 주요 5개 과목은 고등학교 4년 내내 한해도 거르지 않고 택해야 한다.

반면 주립대학에서는 지원하기 위해 꼭 택하여야 하는 필수과목은 명문대에서 요구하는 것보다 조금 적다. UC는 영어 4년, 수학 3년, 사회 2년, 과학 2년, 외국어 2년, 미술 1년을 포함하여 총 15과목이 필수다.

이 때 수학에 미적분은 포함돼 있지 않다. 명문대의 20과목에 비하면 5과목이 적은 셈이다. 그러나 잊지 말아야 할 것이 UC는 9개 캠퍼스 모두에 해당되는 것이라는 점이다. UC 캠퍼스 중 최고인 버클리와 UCLA에 합격하려면 이것으로는 턱없이 부족하다.

즉, 명문 사립대가 요구하는 수준을 갖춰야 합격 가능성이 생긴다.학과목 선택의 열쇠는 자기가 소화할 수 있는 과목들 중 가장 어려운 것들로 하되 성적은 거의 A를 맞아야 한다는 것이다. 최상위권의 우수 학생들이라면 자기가 다니는 학교에서 가장 어려운 과목들을 택하여야 한다.

학교 중에 어렵다는 노스 할리우드 영재 프로그램에 다니는 학생이라면 4년 내내 거의 AP과목들로 시간표를 채운다. 그렇지 않으면 경쟁력이 떨어지기 때문이다. 학교 수준이 조금 낮아지면 AP를 택할 학생들이 적거나 AP를 가르칠 교사가 부족해 실제로 제공하는 AP과목들이 적다. 이러한 경우라면, 선택의 여지가 없이 모든 AP를 택하지 않을 수가 없는 경우도 있다.

동기가 강한 학생이라면 학교가 자신을 충분히 충족시키지 못한다는 것과, 그리고 거기에 더하여 자신의 능력이 더욱 훌륭하다는 것을 보이기 위해서 커뮤니티 칼리지 등에서 대학생들이 택하는 수준의 학과목(주로 클래스명이 100단위 또는 200단위)들을 수강해야 한다.

미적분학 수강 필수인가

수학은 미적분(Calculus)을 졸업 전 꼭 택해 수강하는 게 좋다. 수학이 약하면 사실 최고 명문대학교는 지원이 어렵기 때문이다. 무엇보다 AP시험에서 5점을 받으려면 늦어도 11학년에 택하는 게 좋다.

12학년에는 더욱 어려운 수학과목을 대학교에서 배우는 좋다. 이 경우에는 10학년에 'Pre Calculus'나 'Honors Algebra 2'와 'Trigonometry', 또는 'AP Caculus AB'를 택하게 된다. 자연히 9학년에는 이 과목들의 선행과목들인 'Honors Geometry' 또는 'Geometry'를 택해야 하는 이유가 거기에 있다.

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그러려면 중학교에 이미 'Algebra 1'을 공부했어야 하는데 적어도 7학년에는 'Pre-Algebra'를 배워야만 한다. 물론 진도가 빠른 학생은 초등학교 6학년 때 선행학습을 통해 7학년에 Algebra를 이수하는 경우도 있다.

아무 준비 없이 중학교에 진학해 'Math 7'을 택한 후 거기서 B학점이라도 받는 날에는 중학교에서 'Algebra'를 택할 기회를 갖지 못한다. 이럴 경우 고교 9학년에 진학해서야 'Algebra'를 택할 수 있어 같은 학급 친구보다 2년 또는 그 이상 수학 진도가 늦어지는 경우도 있다.

과학과목 선택도 수학 기준

학년이 올라감에 따라 학과목이 지난해 보다는 조금씩 수준이 올라간다. 하지만 모든 학생이 같은 수준의 과목을 택할 수 있게 되는 건 아니다. 특히 과학 과목의 경우 수학과목 수준이 무엇인지 여부에 따라 과학과목 수준도 결정하게 돼 수학의 책임이 크다. 예를 들어 중학교 때까지 수학을 잘하여 9학년에 'Honors Geometry'를 택했어도 성적에 따라 연결되는 과목 스케줄이 영향을 받는다. 특히 성적이 나빠서 다음에 들을 과목을 '아너'가 아닌 일반 수업을 듣게 되면 12학년에 택할 수 있는 수학은 Calculus가 아닌, 원치 않는 과정이 될 수 있다.

중학교도 마찬가지다. 초등학교 때에 잘해 왔다고 해도 6학년 때 성적이 다소 떨어졌든가 또는 중학교 반 배정고사(Placement Test)를 실수로 몇 개 틀렸다든지 하면 Pre-Algebra를 택하지 못하게 될 수 있다.

그러나 때에 따라서는 앞서 나가는 것이 좋지 않을 수 있다. 자녀의 수학 실력을 믿고 너무 빨리 고급 수학 과정을 택했다가 고등학교 10학년이나 11학년에서 택한 AP Calculus의 성적을 망치는 경우가 있기 때문이다. 특히 이해력보다는 성실함과 노력으로 수학에 좋은 성적을 맞는 학생이라면 수학 과목 진도를 조금 천천히 진행하는 것도 좋다.

중학교 때부터 수학을 앞서 듣고 싶다면 100% 확실하게 수학에 강한 학생이라는 판단이 들 때에만 실행하는 것이 바람직하다. 아무리 부모가 자녀의 실력에 자신해도 여러 AP과목을 듣다 보면 수업이 힘들어 성적이 떨어지고 결국 원하는 대학에 불합격하는 일도 생긴다.

객관적으로는 아래와 같은 경우가 모두 또는 거의 충족될 때에만 고려하는 것이 좋다. 예를 들어

▶초등학교 저학년 때 구구단이나 주관식 문제풀이에 아무런 문제가 없었던 경우

▶수학 숙제는 평균 10분 안에 끝내고 별도의 시험공부 없이도 항상 시험에서 A를 받은 경우

▶주위에서 항상 머리가 비상하다는 얘기를 듣고 아이큐(IQ)가 125 이상인 경우

▶계산이나 논리적인 대화를 잘하고 Pre Algebra나 Algebra를 이미 공부했을 경우 등이다.

6학년부터 대수학(Algebra) 공부해야

다른 과목은 몰라도, 고교 졸업까지 수학과목에서 계속 A를 받고, SAT서브젝트 시험에서 800점 또는 AP Calculus에서 5점을 맞으려면 수학과목을 어릴 때부터 진지하게 들어야 한다.

AP Physics에서도 5점을 맞으려면 수학과목을 진지하게 공부해야 한다. 6학년에 이미 인수분해와 1차 방정식, 2원 1차 방정식, 3원 1차 방정식 정도는 술술 이해할 수 있어야 한다.

기왕이면, Geometry 즉 도형의 면적이라든지, 또는 삼각형, 평행선, 다각형 등의 증명문제를 논리적으로 처리할 수준이 되어 있는 것이 좋다.

만일 학생이 수학을 매우 어려워하거나 싫어하는 경우에는, 방치하지 말고 수학에 흥미를 가질 수 있도록, 학생에게 수학을 쉽고 재미있게 설명하고 흥미를 불어줄 수 있는 선생님에게 배워, 수학과목에 대한 애착이 생길 수 있도록 해 주어야 한다.

하지만 공부해도 수학에 흥미가 없다면 자신있는 과목을 찾아서 강점을 확보하도록 유도하는게 효율적이고 자신감도 잃지 않게 한다.


양 민 원장 / US에듀콘