“기존 정설은 틀렸다”…오픈AI가 던진 수학계의 충격 [팩플]

오픈AI가 자사 범용모델이 수학 난제를 해결했다고 공개했다. 사진은 오픈AI로고. 로이터=연합뉴스

챗GPT 개발사인 오픈AI가 자사 인공지능(AI) 기술로 지난 80년간 해결되지 않았던 수학 난제를 풀어냈다. AI가 수학계 주요 난제를 스스로 풀어낸 첫 번째 사례다.

AI의 반증, 인간 수학자도 “맞다”

22일 정보통신기술(ICT) 업계에 따르면 오픈AI는 헝가리 출신의 저명한 수학자 폴 에르되시(1913-1996)가 1946년에 제시한 ‘평면 단위 거리 문제’(planar unit distance problem)에 대한 수학계의 오래된 정설이 틀렸다는 사실을 최근 증명했다. 이 문제를 쉽게 설명하면 ‘평면 위에 여러 개의 점을 찍을 때 정확히 거리가 1(단위 거리로 바뀔 수 있음)인 쌍을 최대 몇 개 만들 수 있느냐’를 묻는 것이다. 예를 들어 한 변이 1인 정사각형의 네 꼭짓점에 점을 찍으면, 거리가 1인 쌍은 네 변에 해당하는 총 4쌍이 나온다. 대각선의 두 점을 연결할 경우 1보다 숫자가 크기 때문에 거리가 1인 쌍에 해당되지 않는다. 계산이 복잡해지는 건 이보다 훨씬 더 많은 점을 찍을 때인데, 수학계에서는 각 점을 바둑판 모양의 정사각형 단위의 격자 형태로 배치하는 것이 최적의 해답이라고 추측했다. 어찌 보면 간단한 문제처럼 보이지만 에르되시가 문제를 제기한 후 지난 80년간 그 어떤 수학자도 이 추측을 증명하거나 반증하지 못했다.

수학자 폴 에르되시가 1946년에 제시한 '평면 단위 거리 문제'에 대해 기존 수학계의 정설을 표현한 그림. 사진 오픈AI 홈페이지 캡처

하지만 지난 7일 오픈AI 소속 메탑 사우니(Mehtaab Sawhney)와 마크 셀키(Mark Sellke)가 일반적인 논리 추론을 위해 훈련된 대규모 언어 모델(LLM)에 이 추측이 맞는지 질문을 던졌는데, AI가 이 추측이 틀렸다는 결론을 내렸다. 다만 추측이 틀렸다는 사실만 증명했을 뿐, 최적의 값이 무엇인지는 아직 찾지 못한 것으로 알려졌다. 오픈AI는 AI의 결론을 소속 수학자들과 관련 분야를 연구한 외부 전문가들에게도 검증을 맡겼는데, 풀이가 올바르다는 사실까지 확인했다. 오픈AI는 인간 수학자들에게 AI가 내놓은 풀이를 정리하고 설명하는 작업을 맡겨 18쪽 분량의 논문을 홈페이지에 공개하기도 했다.

오픈AI “수학 특화 모델 아닌 범용 모델”

오픈AI는 이번 성과가 수학 문제를 해결하는 특화 AI 모델이 아닌 범용 추론 모델로 진행됐다고 설명했다. 오픈AI 측은 이번 성과가 “수학과 AI 커뮤니티에 중요한 이정표”라며 “수학 특정 분야의 중심적 위치를 차지하는 주요 미해결 문제가 AI에 의해 자율적으로 해결된 첫 사례”라고 설명했다. 오픈AI는 또 “이러한 능력은 수학을 넘어선 영역에서도 중요하다”며 “생물학과 물리학, 재료 과학, 공학, 의학에서도 유용하게 쓰일 수 있다”고 했다.

수학계 대가들 역시 이번 성과가 수학 최고 권위 학술지에 게재될 만한 수준이라며 찬사를 보냈다. 필즈 메달 수상자인 티머시 가워스 케임브리지대 교수는 "AI가 그냥 미해결 수학 문제를 푼 것이 아니라, 매우 잘 알려진 미해결 수학 문제를 해결한 매우 명확한 첫 사례"라고 평가했다. 저명한 산술 통계학자인 아룰 샹카르는 “해당 논문은 현재 AI 모델이 인간 수학자의 조력자 수준을 넘어섰다는 걸 보여준다”며 “AI는 독창적이고 기발한 아이디어를 생각해내고, 이를 스스로 결론을 낼 수 있는 능력을 갖추고 있다”고 말했다. 여전히 사람의 역할이 중요하다는 의견도 있다. 에르되시 문제 사이트를 운영하는 맨체스터대 소속 토머스 블룸 영국왕립학회 대학 연구 펠로는 “AI가 생성한 최초 증명은 완전히 유효했지만, 오픈AI의 인간 연구자들과 본 논문에 참여한 수많은 다른 수학자들에 의해 크게 개선됐다”며 “인간은 여전히 이 증명을 논의하고, 소화하며, 개선하고, 그 결과를 탐구하는 데 있어 필수적인 역할을 한다”고 강조했다.

더중앙플러스 : 팩플

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개발자 답답해 직접 만들었다…현직 의사의 AI ‘만능 활용법’
오전엔 흰 가운을 입고 환자를 진료하는 의사, 오후엔 책상 앞에 앉아 논문을 파고드는 연구자. 한지원 서울성모병원 소화기내과 교수의 하루는 몸이 열 개라도 부족하다. 밀려드는 최신 논문을 읽고, 새로운 연구를 하고 싶어도 시간은 늘 모자랐다. 해결법을 찾은 건 AI를 본격적으로 파고들면서다. 필요한 논문·리포트·기사 같은 자료를 AI로 수집해 차곡차곡 저장하고, 이를 자동 분석 후 요약·정리한 내용을 메신저 텔레그램으로 받는다. 논문 속 복잡한 분석 알고리즘을 직접 짜고, ‘이런 기능이 있으면 좋겠는데’ 싶은 도구도 AI에 질문에 질문을 거치며 만들어낸다. 의사인 지원은 어떻게 AI를 썼길래 이런 논문 쓰기, 자동화 시스템을 구축할 수 있었을까. 퇴근 시간을 미뤄가며 수십 장의 논문과 보고서를 일일이 읽고, 밑줄 치고, 요약하고 있다면. 기껏 시간 내 읽은 자료가 기존 것과 크게 차이 없어 아까운 시간을 버리고 있다면. 지원의 AI활용법을 통해 시간을 아껴보자.
https://www.joongang.co.kr/article/25430266

카톡·슬랙·회의록 다 넣어라…컬리 전 PM이 만든 김슬아 봇
좋다고 소문난 비법 프롬프트(명령문)는 다 구해다 붙여넣었는데, 왜 내 AI는 여전히 멍청한 답변만 늘어놓을까. AI 덕 좀 보려다 오히려 검증하느라 일이 더 늘어나는 ‘웃픈’ 상황들. 10년 차 마케터인 김동현 전 컬리 해외사업PM도 지난해까지 같은 고민을 해 왔다. 하지만 AI에 대한 접근법을 바꾸고 나선 180도 달라진 업무 환경을 경험하고 있다. 비개발자 출신이지만 김슬아 컬리 창업자의 업무 스타일을 학습시킨 ‘슬아봇’을 만들어 보고서를 사전 검토하게 하고, 유명 마케터들의 톤앤매너를 학습한 ‘AI 페르소나’와 함께 전략을 짠다. 도대체 무엇이 동현의 AI를 특별하게 만들었을까. 그는 어설픈 코딩 지식과 화려한 프롬프트가 오히려 AI 활용의 발목을 잡는다고 단언한다. 동현의 AI 활용법, 뭐가 다를까. 판교 일대에서 ‘비(非)개발자를 위한 AI에이전트 활용법’ 일타 강사로 꼽히는 동현의 영업비밀을 단독 공개한다.
https://www.joongang.co.kr/article/25428356

3년간 의사가 놓친 암 잡았다…흉부 X레이 5㎜ 흔적 읽는 AI
54세 남성 A씨는 2013년 건강검진에서 흉부 X선을 찍었다. 결과는 정상. 이듬해 검진받을 때쯤, A씨는 가끔 마른기침이 나오기도 했지만 대수롭지 않게 여겼다. X선 결과 역시 정상이었다. A씨는 2016년 폐암 진단을 받았다. 진실은 이렇다. 암은 3년 전에 이미 시작됐다. 다만 의사의 눈에 보이지 않았을 뿐이다. 훗날 같은 X선을 루닛의 암 진단 AI ‘인사이트’에 돌리자 2013년 영상 폐 우측 하단에서 희미한 음영이 포착됐다. AI가 암일 가능성을 수치로 나타낸 값, 즉 AI 스코어는 16.7%였다. 이듬해 같은 자리의 음영은 더 짙어져 있었다. AI 스코어 43.1%, 암은 거기 있었다. AI는 어떻게 인간이 보지 못한 것을 봤을까.
https://www.joongang.co.kr/article/25429293

강광우([email protected])