전성택 박사, 아이비아카데미 수학·과학 디렉터
지난 칼럼에서는 미국 수학올림피아드의 일반적인 특성에 대해서 기술하였는데, 이번에는 조금 더 구체적으로 기술해 보기로 하겠다. USAMO의 첫번째 관문을 통과하기 위해서 학생들은 AMC 10, 혹은 AMC 12시험을 본다. 원칙적으로, 모든 초·중·고교 학생들은 신청서만 제출하면 이 시험을 볼 수 있다. AMC 12는 삼각함수, 지수, 로그 함수 등을 이용한 문제도 출제되기 때문에 Algebra II 와 PreCalculus 내용을 이해하고 있어야 하고 주로 10-11학년 학생들이 이 시험을 택한다. AMC 12보다 조금 쉬운 문제들이 출제되는 AMC 10은 주로 9-10학년 학생들이 택한다.
AMC시험에서 상위권에 들은 학생에게는 다음 단계인 AIME 시험을 볼 수 있는 자격이 주어진다. 이 시험에서 성적이 상위 5%에 속하거나, 출제 문제 중에서 66.6% 이상 정답을 맞춘 학생들은 AIME에 진출하게 된다. AMC 10에서는 상위 2.5%에 속하거나 80% 이상 정답을 맞추면 AIME에 진출하게 된다.
AMC와 AIME에서 좋은 결과를 얻으려면 비록 많은 시간을 할애해야 하지만, 수학을 좋아하고 잘하는 학생에게는 아주 어려운 문제는 아니다. 2013년도 통계를 보면 미국 전체에서 약 10,000여 명에게 AIME 시험을 볼 자격이 주어졌고, 버지니아의 한 과학고등학교에서는 약 130 여 명의 학생이 AIME에 진출했다.
미 전역에서AIME 시험을 본 학생들 중에서 상위 약 3% 학생 수에 해당하는 약 300 명의 학생들이 2차 관문을 통과하게 되며, 이 학생들에게는 USAMO 시험을 볼 수 있는 자격이 주어진다.
USAMO시험 자격을 얻은 학생들은, 그 다음 단계로 진출하기 위해서 무척 힘든 과정을 거쳐야 한다. 6 문제로 되어 있는 수학 시험을 이틀에 걸쳐 9시간 동안 시험을 보는데, 여기에서 상위 40명 정도만 MOSP (Mathematical Olympiad Summer Program)에 선발된다. 그리고 최종적으로 12명으로 구성된 USAMO 팀에 선발되고, 그 다음에 6 명으로 구성된 미국 대표팀에 선발되면 세계수학경시대회(IMO)에 진출하게 된다. 참고로 올해에는 중국에 이어서 대한민국이 2위, 미국이 3위, 러시아가 4위, 북한이 5위를 했다고 한다. 3명의 수학 교수 인솔 하에 6명의 한국 학생들은 1위인 중국과 아주 근소한 차이로 2위를 했다고 한다.
미국 수학 올림피아드는 이렇게 피라미드 구조를 갖고 있는데 다음 단계로 진출하기 위해서는 많은 시간과 노력을 투자해야 한다. 따라서 부모들은 각각의 단계에 도달한 학생들이 누릴 수 있는 혜택을 이해하고 다음 단계로 올리가려면 많은 시간과 노력을 투자해야 하기 때문에 자녀가 어느 단계까지 올라가는 것이 현실적인지 객관적으로 판단할 필요가 있다. 자녀가 더 이상 올라지 못한다 할지라도 실망하지 않을 수 있어야 한다.
다음 단계로 나아가는 것이 현실적으로 바람직한 것인지 결정하기 위해서는 각각의 단계에서 학생들이 누릴 수 있는 혜택을 이해하고, 자녀의 수학 실력이 다른 학생들과 비교해서 어느 정도인지 객관적으로 판단해야 한다. 이러한 판단을 내리려면 지금까지 있었던 수학올림피아드 결과를 분석해 볼 필요가 있다.
그 다음 단계로 진출하기 위해서는 매 년 40 명으로 구성된 MOSP에 진출해야 하는데, 본인이 갖고 있는 통계에 의하면 지난 10년 간 패어팩스 지역에서 이 프로그램에 선발된 한국 학생이 한 명도 없는 것으로 알고 있다. MOSP에 한국 학생이 전무한 이유로는 모두 증명/서술 문제로 되어 있는 USAMO시험 문제가 대다수 학생들이 손도 못댈 정도로 어렵기 때문에 학생 스스로 효과적으로 준비하기 힘들었기 때문이었을 것 같다.
USAMO 최종합격자가 되면 말할 것도 없으려니와 그 아래 단계인MOSP에만 선정되어도 미국의 최우수 대학들은 이 학생들을 영입하기를 원한다. 이 학생들은 혹시 다른 인문 사회 과목을 잘하지 못했다고 하더라도 최우수 대학에 진학하는데 큰 문제가 없다. 수학만 잘해도 최우수 대학에 입학할 수 있는 조건을 갖추게 되는 셈이다.
비록 USAMO시험 자격은 얻었지만 MOSP에 진입하지 못한 학생들도 대학의 입학 사정관들로부터 수학 실력을 어느 정도 인정받을 수 있을 것이다. 하지만 USAMO 시험볼 자격은 얻었지만 원하는 최상위권 대학에 입학하지 못했던 한국 학생들의 지난 예를 보면 이 단계의 수학실력은 입학사정에 결정적인 도움이 된다고는 할 수 없다. 고교 고학년 학생들이 다른 학과 공부나 특별 활동을 소홀히하면서까지 그들이 갖고 있는 제한된 시간과 노력을 수학 올림피아드에 전적으로 투자했는데도 MOSP에 진입하지 못하면 대학교 진학할 때 실망스러운 결과를 낳을 수 있다. 따라서 USAMO시험 자격을 얻는 단계의 수학 실력만으로는 최상위권 대학입학이 보장되지 않으므로 다른 학과 과목에서도 좋은 성적을 유지하고 특별 활동 경력을 쌓아햐 할 필요가 있겠다.