잔 김 '미국 고교수학 완성' 저자·중앙교육 문화센터 SAT 강사
곱셈공식과 전개 인수분해는 한국과 마찬가지로 미국에서도 매우 유명한 개념들입니다.
미국에서도 매우 중요한 부분으로 다루어지고 같은 개념을 한국과 다른 방식으로 다루고 있습니다. 한국에서는 이항식들의 곱셈에서 곱하여 풀어내는 것을 '전개한다'라고 이야기하지만
미국에서는 FOIL 이라는 용어를 마치 동사처럼 사용해서 관용적으로 이야기합니다.
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
5의 제곱에서 1의 제곱을 빼도 역시 24입니다.)
미국에서 다항식을 공부할 때 나오는 개념들입니다. 참고로 다항식에 대한 부분을 보면 단항식은 Monomial 이항식은 binomial 삼항식은 trinomial이라고 하고 삼항식부터는 다항식(polynomial)이라고 이야기합니다.
또한 각 다항식의 각각의 항들은 Term이라고 부릅니다. Monomial은 term이 한개 binomial은 term이 두개입니다.
FOIL의 반대가 인수분해(Factoring)입니다.
위에서 이야기한 "The Sum and Difference of Two Terms"의 반대를 "The difference of two perfect squares"라고 부릅니다.
한국에서 '완전제곱꼴로의 변형'이라고 부르는 개념은 "Factoring a perfect square trinomial"이라고 부르기도 하고 "Completing a perfect square of a binomial" 이라고 부르기도 합니다.
곱셈공식과 인수분해로 연결되어 이차방정식에서 반드시 다루게되는 '근의 공식'을 미국에서는 "Quadratic formula"라고 합니다.