잔 김 '미국 고교수학 완성 저자' 중앙교육 문화센터 강사
일전에 삼각형에 관한 이야기를 했었습니다. 이번에는 원과 연결시켜보도록 하겠습니다. 간단하게 복습을 하면 Equilateral triangle(정삼각형) Isosceles triangle(이등변 삼각형) Scalene triangle(부등변 삼각형) 이런 식으로 분류하는 것은 각 변의 길이와 관련된 것입니다. Acute triangle(예각 삼각형) Right triangle(직각삼각형) Obtuse triangle(둔각 삼각형)와 같은 분류는 각과 관련된 분류입니다.
삼각형에 있는 Median은 그 정의가 "Segment connecting a vertex and a midpoint of the opposite Side."입니다. Median과 관련된 중요한 개념이 Centroid(무게중심)입니다.
무게중심의 정의는 "Intersection of the medians."입니다.
높이라고 이야기 하는 Altitude의 교차점을 Orthocenter라고 부릅니다.
또한 삼각형의 각 변들은 perpendicular bisector들을 가지고 있습니다. 역시 이 직선들도 한점에서 교차하는데 이점을 "Circumcenter"라고 부릅니다.
원에서 이야기하는 각에 대한 개념중에서 measure of arc라는 것이 있습니다. 이것은 원의 중심각(central angle)과 같은 값을 갖습니다. 그래서 생각을 해보면 한 원에서 모든 중심각의 합은 360도이고 역시 한 원에서 모든 measure of arc역시 360도가 됩니다. Central angle과 measure of arc를 공부할때 다루는 inscribed angle(원주각)은 중심각의 절반입니다.
모든 삼각형의 세각의 합은 180도입니다. 만약 어떤 삼각형이 한 원에 inscribed(모든 꼭지점들이 원주에 있는 상태)되어있는 경우를 생각해보면 세각의 합이 360도의 절반이 되어야 하는 것으로 쉽게 이해할 수 있습니다.