미적분은 대입의 ‘황금기준’…수학 공부의 중요성을 강조
지난 주 전국대학입학상담협회(NACAC)가 발표한 보고서에 따르면 여전히 많은 입학사정관이 고등 수학인 미적분이 대학 입학에서 ‘황금 기준(gold standard)’으로 작용하고 있다고 말한다. 필자는 지난 30년간 학생들이 최고의 학업 성적을 올릴 수 있도록 도와 왔음에도 이런 사실을 모르고 있었다. 그도 그럴 것이 대부분의 한인 학생은 도전적인 학습 태도로 대학과정의 미적분(AP Calculus)을 수강하고, 더 도전적인 학생들은 대학 과정의 통계 수학( AP Statistics)까지 이수하는 것이 당연시 되고 있었기 때문이다. 그러나 놀랍게도 미국의 모든 고등학교가 이러한 과정을 제공하는 것은 아니라고 한다. 그런 이유에서 미적분을 수강한 학생이 소위 명문 대학에 합격할 확률이 실제로 높다는 연구 결과가 발표 된 것이다. ▶미적분은 어떻게 사용되는가 꽤 어려운 미적분 수업을 배울 때 수학을 잘하는 학생들도 “도대체 미적분을 배워 어디다 써먹느냐”고 항변하곤 한다. 그래서 필자는 몇 가지 대답을 준비하고 있다. 예를 들면 “우리가 보는 자동차 속도계의 속도는 사실 ‘순간 변화율’, 즉 미적분으로 계산된 값이에요”, “ 의사들이 투약 간격과 용량을 정할 때, 미적분 기반 수학 모델을 사용합니다”, “주식 가격의 변화 예측, 보험료 산정에도 미적분적 사고가 들어갑니다”, “ 다리나 건물을 설계할 때, 하중(힘)이 구조물 전체에 어떻게 분포되는지 계산도 미적분을 사용하죠” 등이다. ▶연구가 보여주는 통계적 발견과 두 과목의 이점 최근 NACAC(전국대학입학상담협회)와 Just Equations가 공동으로 발표한 보고서 ‘The Limits of Calculus’에 따르면, 입학 사정관의 89%가 “고등학교에서 미적분을 이수한 학생이 대학 생활에 성공할 가능성이 높다”고 답했다. 실제로 미적분을 수강한 학생들이 더 선별적인 대학에 진학할 확률이 약 6% 포인트 높다는 연구 결과도 있다. 그러나 흥미로운 점은, 대학 진학률이나 학위 취득률, 장기 소득에서는 미적분 이수자와 통계 이수자 간 큰 차이가 없다는 것이다. Fordham Institute의 대규모 분석에 따르면, 미적분을 수강한 학생이 초기 소득에서 약간의 우위를 보이기도 하지만 10년 이상 장기적으로는 그 차이가 통계적으로 유의하지 않았다. 대신 전공 및 진출 분야에서 뚜렷한 차이가 나타났다. 미적분 이수자는 공학·컴퓨터과학·물리학 같은 전통적 STEM 분야에 더 많이 진출했고, 통계 이수자는 금융·비즈니스·데이터 기반 산업에 더 많이 진출했다. 결국 두 과목 모두 학생의 학업 및 진로 가능성을 확장하는 중요한 도구임이 분명하다. ▶초·중학교 수학 기초와 도전적 코스 준비의 중요성 그렇다면 학생들이 고등학교에서 미적분이나 통계 같은 고급 수학 과목을 성공적으로 이수하기 위해 필요한 것은 무엇일까? 여러 연구는 한결같이 초·중학교 단계의 수학 기초를 강조한다. 단순히 미적분을 고등학교 때 수강했다고 해서 성공이 보장되는 것은 아니다. 오히려 대수학,기하, 함수 개념, 확률 등 선행 과정이 탄탄히 다져져 있을 때 고등학교 고급 수학 과정을 소화할 수 있다. Sadler와 Sonnert의 연구에 따르면, 대학 미적분 성적을 가장 잘 예측하는 요인은 고등학교에서 미적분을 들었는지가 아니라 그 이전 과정에서 얼마나 깊이 있게 준비가 되었는지였다. 따라서 초등·중학교 단계에서의 문제 해결력, 논리적 추론, 연산 능력 강화가 필수적이다. 부모와 교사들은 단순히 ‘미적분을 들어야 한다’는 목표보다는 학생들이 끊임없이 도전적 과제를 풀어가는 습관을 기를 수 있도록 지도해야 한다. ▶수학이 주는 본질적 가치 수학은 모든 학문의 기초이자, 논리적 사고와 문제 해결력을 키우는 훈련장이다. 미적분이든 통계든, 학생들이 수학을 통해 배우는 것은 공식 그 자체가 아니라 추론하고, 증명하고, 데이터를 해석하는 방법이다. 따라서 교육자와 부모가 학생들에게 줄 수 있는 가장 큰 선물은 수학을 통해 학문적 관점과 사고 틀을 길러주는 것이다. 미적분을 배우든 통계를 배우든, 학생들이 스스로 학문을 탐구하고 세상을 분석하는 힘을 얻게 될 때, 그것이 진정한 대학 진학 준비이자 평생 학습의 기반이 될 것이다. ▶문의:(323) 938-0300 www.GLS.school 세라 박 / 글로벌리더십 중·고등학교 교장황금기준 미적분 미적분 이수자 미적분 기반 미적분 수업
2025.11.16. 18:00
