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미국 수학 공부…"과목 점수보다 전체 경로가 더 중요"
현대 사회에서 수학은 선택 과목이 아니다. 수학은 언어다. 데이터와 기술이 세상을 움직이는 시대에 수학은 사고의 기반이 된다. 인공 지능(AI), 금융, 의학, 경제학, 공학 어디를 가도 수학이 바탕이다. 한국의 경우, '수포자'(수학을 포기한 자)라는 단어가 신조어로 생기듯이 수학을 가볍게 보는 측면이 엿보인다. 하지만 미국에서의 수학 공부는 탑쌓기다. 기초가 튼튼해야 정상에서의 희열을 만끽할 수 있다. 한국에 비해서 암산은 약하지만 수리와 논리가 강한 미국 수학 교육 과정을 살펴본다. 많은 한인 학부모는 여전히 수학 점수에만 집중한다. 미국 교육 시스템에서는 점수보다 어느 레벨의 수학을 들었는지가 더 중요하다. 수학은 성적 싸움이 아니라 경로(pathway), 즉 트랙 싸움이다. 물론 수학 천재라서 11학년에 선형 대수를 듣고 대학 과목을 선수하는 경우도 있지만 일반 학생들에게는 사실 AP 캘큘러스AB도 버겁다. 한인 부모들은 심지어 미국 수학은 쉽다고 알고 있다. 그러나 심화 문제는 매우 어렵다. 학원 안가도 된다고 말하지만 학교 교사의 실력 편차가 큰 편이라서 그렇지 않다는 주장도 많다. 한국 교육 시스템이 아직도 암기를 잘하면 고득점을 낼 수 있다 보니 격차가 있지만 미국에선 공립학교라도 어려서부터 차근차근 공부한 경우 AP 캘큘러스BC까지는 마칠 수 있다. 미국 수학은 초등에서 기초를 만들고, 중학교에서 트랙을 확보하고, 고교에서 최고 수준에 도전하는 구조다. 학부모가 해야 할 일은 우리 자녀가 지금 어디에 있는가를 정확히 아는 것이다. 특히 AI시대에서 수학은 두려운 과목이 아니라, 미래 선택권을 넓히는 가장 강력한 도구가 될 수 있기 때문이다. ▶ 초등 수학 - 계산보다 사고력 초등 과정에서 배우는 내용은 단순하다. 이렇게 쉬운 것만 배워도 싶을 정도로 쉽다. 우선, 4칙 연산, 분수와 소수, 비율과 비례, 기초 기하(Geometry), 통계(Statistics), 서술형 문제(Word Problem)로 구성된다. 철저하게 이런 것을 배우는 이유를 따진다. 다시 말해서 초등 수학은 계산 속도보다 설명 능력을 본다. 왜 그렇게 되는지 말로 설명해야 한다. 4~5학년에서 분수와 비율을 완전히 이해하지 못하면 중학교에서 바로 흔들리기 때문이다.학부모가 가장 신경을 써야 할 구간이 바로 4~5학년이다. LA 지역에서 공부한 평범한 8학년 학생의 수학 성적은 A였다. 부모는 안심했다. 그런데 배치 고사 결과로 받은 트랙은 일반 Math 8이었다. 결과적으로 고교에 진학해 9학년 알제브라1로 시작했다. 11학년에 AP 캘큘러스를 듣지 못했다. 대신 12학년에 겨우 프리-캘큘러스를 듣게 됐다. 성적은 좋았지만, 대학 입시에서 최고 수준 도전 부족 평가를 받았다. 늦게 시작해도 따라잡을 수 있다는 잘못된 정보가 낭패로 이끌었다. 경로 재진입이 매우 어렵다. UC 시스템은 입시에서 A-G 과목 이수를 요구한다. 수학은 최소 알제브라 2까지 필수다. 그러나 실제 합격자 통계를 보면 상위 캠퍼스 지원자는 대부분 프리 캘큘러스 이상을 이수했고, STEM 지원자는 AP 캘큘러스 수강 비율이 매우 높다고 알려져 있다. 특히 공학과 컴퓨터 사이언스 지원자의 경우 캘큘러스를 이수하지 않으면 경쟁력이 약하게 된다. 최근 통계에 따르면 미국 STEM 전공에서 여학생 비율은 꾸준히 증가하고 있다. 그러나 공학과 컴퓨터 분야에서는 여전히 남학생 비율이 높다. 연구에 따르면 8학년 이전에 수학 자신감을 형성한 여학생이 STEM 진입 확률이 높다. ▶대학 수학 - 교양과 전공의 차이 대학에서는 수학이 두 갈래로 나뉜다. 교양 수학 과목으로는 '칼리지 알제브라', 통계학, 이산수학(Finite Math)을 배운다. 이산수학은 실생활에 응용이 쉬운 행렬 및 선형방정식, 확률 및 통계, 선형 계획법, 집합론 및 논리, 마르코프 과정 등이 포함된다. 반면 이공계 기초 과목으로는 캘큘러스I, II, III, AI와 머신러닝에 핵심인 선형대수(Linear Algebra), 미분방정식(Differential Equations)이 있다. ▶수학 세부 전공과 진출 과학이 발전하면서 수학은 점점 더 세분화되고 있다. 이론을 연구하는 순수 수학(Pure Mathematics), 각종 상업과 연결되는 응용 수학(Applied Mathematics), 데이터 분석의 뿌리가 되는 통계학(Statistics), 데이터를 분석하는 데이터 사이언스(Data Science)로 나눈다. 덕분에 수학 전공자는 굉장히 여러 분야로 진출할 수 있다. 우선 데이터 과학자(Data Scientist), 퀀트 애널리스트(Quant Analyst), 보험계리사(Actuary), AI 연구원, 교수 및 연구직 등이 유망하다. AI 시대일수록 수학 전공의 가치는 상승한다. 알고리즘의 핵심은 결국 수학이기 때문이다. 이외 관련된 전공은 컴퓨터 공학(Computer Engineering), 인공지능(AI), 경제학(Economics), 금융공학(Financial Engineering), 물리학(Physics), 생물통계(Biostatistics) 등이 있다. 수학은 단독 전공도 의미 있지만, 복수 전공(double major)으로 가치를 더 크게 만든다. ▶SAT·ACT에서의 수학 SAT와 ACT 수학은 미적분을 묻지 않는다. 범위는 대수, 데이터 분석, 기하로 이뤄져 있고 시험은 사고력과 정확성을 평가한다. 그래서 SAT는 쉽다고 오해하기 쉽다. 높은 난이도 문제는 사고력이 중심이다. 그러나 SAT 점수만으로는 대학에서 요구하는 수학 준비도를 완전히 증명할 수 없다. 그래서 AP 과목 이수가 더 중요하다. 장병희 객원기자미국 수학 수학 점수 수학 공부 초등 수학
2026.03.01. 18:01
SAT 응시 10% 증가, 점수는 22점 하락
하버드를 비롯한 주요 대학들이 대학입학자격시험(SAT) 점수 제출 규정을 다시 부활시키고 있는 가운데, 응시자가 많이 늘어난 것으로 파악됐다. 칼리지보드가 최근 발표한 ‘2023년도 고교 졸업생 SAT 성적 보고서’에 따르면 미전역에서 SAT에 응시한 학생 수는 191만3742명으로, 전년도(173만 명) 대비, 10% 증가했다. 인종별로는 백인 학생이 75만2632명이 응시하며 전체 응시 학생의 39%를 차지했다. 그 뒤로 히스패닉(46만2186명· 24%), 흑인(22만5954명·12%), 아시안(19만4108명·10%) 순이다. 응시자 수는 늘었지만, 점수는 하락했다. 전국 응시자의 평균 점수는 1600점 만점에 1028점으로, 전년도 점수(1050점)와 비교하면 22점이 떨어졌다. 특히 수학 점수가 2022년 521점에서 2023년 508점으로 크게 낮아졌다. 영어 점수는 520점으로, 지난해의 529점에서 9점 떨어졌다. 교육 관계자들은 팬데믹 기간 동안 원격수업 등 비대면 교육으로 전환된 후 낮아진 학업 수준이 완전히 회복하지 않았기 때문으로 분석했다. 아시안 학생의 경우 평균 점수는 1219점으로, 전체 평균 점수보다 월등히 높지만 1년 전의 1229점보다는 10점 하락했다. 영어 점수는 596점에서 593점으로, 수학은 633점에서 626점으로 파악됐다. 아시안 학생의 평균 점수는 인종별 점수에서도 여전히 가장 높다. 한편 주별로 보면 캘리포니아에서 시험을 치른 학생 수는 12만2914명이다. 가주 학생의 평균 점수는 1082점(영어 546점, 수학 536점)이며, 아시안 학생은 1263점(영어 621점, 수학 642점)이다. 장연화 기자 [email protected]응시생 하락 sat 응시생 영어 점수 수학 점수
2024.04.22. 20:06
가주 영어·수학 전국 평균 못 미쳐
캘리포니아주 학생들의 학력이 하락한 것으로 나타났다. 특히 전국 평균 점수를 밑도는 것으로 드러났다. 가주 교육부가 7일 발표한 2022년도 학력평가 시험(Smarter Balanced Assessments) 결과, 코로나19 팬데믹 이전 대비 전반적으로 성적이 떨어졌다. 보고서에 따르면 영어 점수의 경우 2019년 전체 학생의 51%가 기준치(벤치마크)를 통과했지만 2022년의 경우 47%만 통과했다. 수학 점수는 2019년 40%에서 4년 만에 7%포인트 떨어진 33%를 기록했다. 가주학력평가 시험은 학생이 제대로 수업 내용을 이해하고 있는지 평가하는 게 핵심이다. 3~8학년, 11학년이 영어와 수학 과목 시험을 치르며, 결과는 학생과 학부모에게 개별적으로 통보된다. 주 정부는 학생들의 점수를 토대로 각 학교의 학업 수준을 평가한다. 학생들의 실력은 소득 격차에 따라 차이를 보였다. 저소득층 학생의 경우 지난해 영어와 수학 기준치를 통과한 학생 비율은 각각 35%, 21%였지만 그 외 학생들은 각각 65%, 51%로 전체 평균보다 높았다. 아시안 학생들의 실력도 떨어진 것으로 확인됐다. 인종별로 보면 아시아계 학생의 영어와 수학 점수 비율은 각각 75%와 70%로, 다른 인종보다 기준치를 기록한 학생 비율이 높았으나 2019년도의 77%와 74%보다는 다소 하락했다. 그 뒤로 백인(영어 66%, 수학 48%), 라티노(영어 36%, 수학 21%), 흑인(영어 30%, 수학 21%) 등으로 나타났다. 한편 전국 읽기 및 수학 평가시험(NAEP) 결과에서도 가주 학생들의 점수는 전국 50개 주와 비교해 수학에서 38위, 읽기에서 33위를 차지했다. NAEP에 따르면 가주 학생들의 읽기 점수는 2022년 214점, 수학 점수는 230점으로, 전국 평균 점수인 216점과 235점보다 낮다. 2019년도의 경우 가주 학생들의 읽기 점수는 216점이었으며 수학 점수는 235점이었다. NAEP는 4학년과 8학년생들의 학업 수준을 평가하는 시험이다. 장연화 기자 [email protected]학생 학력 가주학력평가 시험 수학 점수 수학 평가시험
2023.07.10. 20:18
'팬데믹 학력 저하' 현실로 드러나
코로나19 팬데믹의 영향으로 학생들의 수학·영어(Reading) 능력 저하 현상이 전국적으로 드러났다. 24일 교육부 산하 교육과학연구소(IES)에서 발표한 2022년 전국학업성취도평가(NAEP) 보고서에 따르면 8학년 기준 전국 50개주 중 유타를 제외한 49개 주에서 수학점수가 하락한 것으로 나타났다. 전국 기준 8학년 수학 평균 점수는 500점 만점에 274점으로 팬데믹 직전인 2019년 기준 282점 대비 8점이나 하락한 수치다. 특히 2019년에는 8학년 학생의 34%가 수학에서 능숙한 해결 능력을 지녔다는 평가를 받았지만, 올해에는 이 수치가 26%로 떨어졌다. 4학년 수학 평균 점수도 50개 주 중 43개 주가 하락했다. 평균 점수는 2019년 241점에서 2022년 236점으로 5점 떨어졌다. 영어 점수의 경우 수학에 비해 상대적으로 점수 하락세가 적었지만 여전히 전국적으로 점수가 내려갔다. 8학년 영어 평균 점수는 2022년 260점, 4학년 영어 평균 점수는 2022년 217점으로 각각 2019년 기준 263점, 220점 대비 3점 떨어졌다. 지역별로 보면, 뉴욕주 학생들의 평균 성적은 4학년 영어 214점(2019년 기준 220점, 이하 괄호 안은 2019년 점수), 수학 227점(237점), 8학년 영어 262점(262점), 수학 274점(280점)을 기록하면서 전반적인 평균 점수 하락세를 보였다. 뉴저지주도 4학년 영어 223점(227점), 수학 239점(246점), 8학년 영어 270점(270점), 수학 281점(292점)을 기록해 타주 대비 점수 하락폭이 큰 편에 속했다. 인종별 점수를 보면, 아시안 학생들의 수학 점수도 대폭 떨어진 것으로 나타났다. 8학년 아시안 학생들의 수학 평균 점수는 306점으로 2019년 313점 대비 7점, 4학년 아시안 학생들의 수학 평균 점수는 259점으로 2019년 263점 대비 4점 줄었다. 영어 점수의 경우, 8학년 아시안 학생들의 영어 평균 점수는 283점으로 2019년 284점 대비 1점밖에 줄지 않았고, 4학년 아시안 학생들의 영어 평균 점수는 241점으로 2019년 239점 대비 오히려 2점 상승했다. 한편, NAEP 분석 결과 코로나19 기간 지역별로 차이가 났던 대면 수업 중단과 재개 시점은 학생들의 학력 저하에 유의미한 영향을 미치지 못한 것으로 나타났다고 뉴욕타임스(NYT)가 보도했다. 예를 들어, 타주보다 일찍 대면 수업을 재개한 텍사스주의 경우 수학 점수의 하락 폭은 전국 평균과 비슷한 수준이었다. 심종민 기자 [email protected]학력 저하 영어 점수 수학 점수 점수 하락세
2022.10.24. 19:50