'-에요'는 용언(동사·형용사)의 어간과 결합해 설명이나 의문을 나타내는 말이다. '아니다'의 경우 어간이 '아니'이므로 '아니+에요→아니에요'가 된다.
그러나 '-에요'가 명사와 결합할 경우 명사를 서술어로 만들 때 쓰이는 조사 '이'가 추가된다. '책+이+에요→책이에요'처럼 명사에는 '이에요'가 붙는다. 받침이 없는 명사일 때는 '이에요'의 준말인 '예요'와 자연스럽게 결합한다. 즉 '저+예요→저예요'가 된다.
문제로 돌아가 '거'는 명사이므로 '이'가 추가돼 '거+이+에요' 형태가 되므로 '거예요'가 정답. 명사 다음엔 '-이에요'나 준말인 '-예요'가 붙는다는 것을 기억하면 쉽다.