메인주에서 출생한 맥심은 1884년에 반자동 소총에서 일보 개량된 완전 자동소총을 발명했다. 자동소총은 그의 이름을 따서 ‘맥심 건’으로 명명됐다.
미국에 살던 맥심은 영국으로 이주했으며 1901년에는 빅토리아 영국 여왕으로 부터 기사 작위를 받았다. 총을 발명한 그의 공적을 영국 왕실이 인정했기 때문이다.
맥심은 총외에도 비행기, 폭탄 등의 각종 무기류에 대한 연구를 계속해 이 분야에서 많은 특허를 등록했다. 이 과정에서 발명왕 토머스 에디슨과 특허 분쟁에 휘말려 갈등을 빚기도 했다.